初级微积分示例

$4^{x} = \sqrt[7]{\frac{1}{16}}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[7]{\frac{1}{16}}$ 重写成 ${(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$ 。

$4^{x} = {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$

解题步骤 2

对 $\frac{1}{16}$ 运用乘积法则。

$4^{x} = \frac{1^{\frac{1}{7}}}{16^{\frac{1}{7}}}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$4^{x} = \frac{1}{16^{\frac{1}{7}}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $16^{\frac{1}{7}}$ 移动到分子。

$4^{x} = 16^{- \frac{1}{7}}$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$4^{x} = 4^{2 (- \frac{1}{7})}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 2 (- \frac{1}{7})$

解题步骤 7

化简 $2 (- \frac{1}{7})$ 。

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解题步骤 7.1

乘以 $2 (- \frac{1}{7})$ 。

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解题步骤 7.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x = - 2 (\frac{1}{7})$

解题步骤 7.1.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{7}$ 。

$x = \frac{- 2}{7}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{2}{7}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{2}{7}$

小数形式：

$x = - 0.\overline{285714}$

初级微积分 示例