初级微积分示例

$5^{x^{2}} = 625^{x}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{x^{2}} = 5^{4 x}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x^{2} = 4 x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$x^{2} - 4 x = 0$

解题步骤 3.2

从 $x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x - 4 x = 0$

解题步骤 3.2.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

解题步骤 3.2.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x - 4) = 0$

$x (x - 4) = 0$

解题步骤 3.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 4 = 0$

解题步骤 3.4

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3.5

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

解题步骤 3.5.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4$

$x = 4$

解题步骤 3.6

最终解为使 $x (x - 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 4$

$x = 0, 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$