初级微积分示例

$64^{x - 3} = \frac{1}{16}$

解题步骤 1

对 $16$ 进行 $1$ 次方运算。

$64^{x - 3} = \frac{1}{16^{1}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $16^{1}$ 移动到分子。

$64^{x - 3} = 16^{- 1}$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$4^{3 (x - 3)} = 4^{- 2}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 (x - 3) = - 2$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $3 (x - 3) = - 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

将 $3 (x - 3) = - 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $x - 3$ 除以 $1$ 。

$x - 3 = \frac{- 2}{3}$

$x - 3 = \frac{- 2}{3}$

$x - 3 = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 5.1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.3.1

将负号移到分数的前面。

$x - 3 = - \frac{2}{3}$

$x - 3 = - \frac{2}{3}$

$x - 3 = - \frac{2}{3}$

解题步骤 5.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = - \frac{2}{3} + 3$

解题步骤 5.2.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x = - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 5.2.3

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x = - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.2.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 2 + 9}{3}$

解题步骤 5.2.5.2

将 $- 2$ 和 $9$ 相加。

$x = \frac{7}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{7}{3}$

小数形式：

$x = 2.\overline{3}$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$