初级微积分示例

$9^{x} = \frac{3}{3^{x}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{x}$ 移动到分子。

$9^{x} = 3 \cdot 3^{- x}$

解题步骤 2

将 $3$ 乘以 $3^{- x}$ 。

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解题步骤 2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$9^{x} = 3^{1} \cdot 3^{- x}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9^{x} = 3^{1 - x}$

$9^{x} = 3^{1 - x}$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{2 x} = 3^{1 - x}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 x = 1 - x$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 5.1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$2 x + x = 1$

解题步骤 5.1.2

将 $2 x$ 和 $x$ 相加。

$3 x = 1$

$3 x = 1$

解题步骤 5.2

将 $3 x = 1$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $3 x = 1$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{3}$

小数形式：

$x = 0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$