初级微积分示例

$e^{2 \ln (x)} = 9$

解题步骤 1

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $e^{2 \ln (x)}$ 。

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解题步骤 1.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (x)$ 。

$e^{\ln (x^{2})} = 9$

解题步骤 1.1.2

指数函数和对数函数互为反函数。

$x^{2} = 9$

解题步骤 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 1.3

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 1.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

解题步骤 1.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 1.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 1.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

解题步骤 2

排除不能使 $e^{2 \ln (x)} = 9$ 成立的解。

$x = 3$

初级微积分 示例