初级微积分示例

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = \csc^{2} (2 x)$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\csc^{2} (2 x)$ 。

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2

化简 $\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x)$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $- \csc^{2} (2 x)$ 。

$\cot^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.2

将 $\cot^{2} (2 x)$ 和 $- \csc^{2} (2 x)$ 重新排序。

$- \csc^{2} (2 x) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.3

从 $- \csc^{2} (2 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (\csc^{2} (2 x)) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.4

从 $\cot^{2} (2 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.5

从 $- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (\csc^{2} (2 x) - \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.6

使用勾股恒等式。

$- 1 \cdot 1 + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.7

重新整理项。

$- 1 \cdot 1 + \sin^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.8

使用勾股恒等式。

$- 1 \cdot 1 + 1 = 0$

解题步骤 2.9

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 + 1 = 0$

解题步骤 2.10

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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