初级微积分示例

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{20}$

解题步骤 1

求解 $\sqrt{a + x}$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $\sqrt{20}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = 2 \sqrt{5}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $\sqrt{a - x}$ 。

$\sqrt{a + x} = 2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{a + x}}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a + x}$ 重写成 ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(a + x)}^{1} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$a + x = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简 ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

将 ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ 重写为 $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ 。

$a + x = (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ 。

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解题步骤 3.3.1.2.1

运用分配律。

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.2.2

运用分配律。

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.2.3

运用分配律。

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.3.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.3.1.1

乘以 $2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.1.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a + x = 4 \sqrt{5} \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.1.2

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.1.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.2

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$a + x = 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.1.2.4.1

约去公因数。

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.2.4.2

重写表达式。

$a + x = 4 \cdot 5^{1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.2.5

计算指数。

$a + x = 4 \cdot 5 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.3

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$a + x = 20 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.4

乘以 $2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x})$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5} \sqrt{a - x} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.5

乘以 $- \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.5.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{a - x} \sqrt{5} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

解题步骤 3.3.1.3.1.6

乘以 $- \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + 1 \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

解题步骤 3.3.1.3.1.6.2

将 $\sqrt{a - x}$ 乘以 $1$ 。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

解题步骤 3.3.1.3.1.6.3

对 $\sqrt{a - x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} \sqrt{a - x}$

解题步骤 3.3.1.3.1.6.4

对 $\sqrt{a - x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} {\sqrt{a - x}}^{1}$

解题步骤 3.3.1.3.1.6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.3.1.3.1.6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{2}$

解题步骤 3.3.1.3.1.7

将 ${\sqrt{a - x}}^{2}$ 重写为 $a - x$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a - x}$ 重写成 ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {({(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.3.1.3.1.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.3.1.3.1.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.3.1.3.1.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.1.7.4.1

约去公因数。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.3.1.3.1.7.4.2

重写表达式。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{1}$

解题步骤 3.3.1.3.1.7.5

化简。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

解题步骤 3.3.1.3.2

从 $- 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5}$ 中减去 $2 \sqrt{5 (a - x)}$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.2.1

将 $a - x$ 和 $5$ 重新排序。

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

解题步骤 3.3.1.3.2.2

从 $- 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ 中减去 $2 \sqrt{5 (a - x)}$ 。

$a + x = 20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x$

解题步骤 4

求解 $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$ 。

$20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $20$ 。

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x - 20$

解题步骤 4.2.2

从等式两边同时减去 $a$ 。

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - x = a + x - 20 - a$

解题步骤 4.2.3

在等式两边都加上 $x$ 。

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = a + x - 20 - a + x$

解题步骤 4.2.4

合并 $a + x - 20 - a + x$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.4.1

从 $a$ 中减去 $a$ 。

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + 0 + x$

解题步骤 4.2.4.2

将 $x - 20$ 和 $0$ 相加。

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + x$

解题步骤 4.2.5

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = 2 x - 20$

解题步骤 5

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 \cdot (a - x)}$ 重写成 ${(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

化简 ${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

运用分配律。

${(- 4 {(5 a + 5 (- x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

${(- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2.1.2.2

对 $- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 4)}^{2} {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2.1.2.3

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2.1.2.4

将 ${({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1.2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2.1.2.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.2.4.2.1

约去公因数。

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2.1.2.4.2.2

重写表达式。

$16 {(5 a - 5 x)}^{1} = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2.1.3

化简。

$16 (5 a - 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2.1.4

运用分配律。

$16 (5 a) + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2.1.5

乘。

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解题步骤 6.2.1.5.1

将 $5$ 乘以 $16$ 。

$80 a + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.2.1.5.2

将 $- 5$ 乘以 $16$ 。

$80 a - 80 x = {(2 x - 20)}^{2}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

化简 ${(2 x - 20)}^{2}$ 。

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解题步骤 6.3.1.1

将 ${(2 x - 20)}^{2}$ 重写为 $(2 x - 20) (2 x - 20)$ 。

$80 a - 80 x = (2 x - 20) (2 x - 20)$

解题步骤 6.3.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 20) (2 x - 20)$ 。

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解题步骤 6.3.1.2.1

运用分配律。

$80 a - 80 x = 2 x (2 x - 20) - 20 (2 x - 20)$

解题步骤 6.3.1.2.2

运用分配律。

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x - 20)$

解题步骤 6.3.1.2.3

运用分配律。

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

解题步骤 6.3.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.3.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

解题步骤 6.3.1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.3.1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

解题步骤 6.3.1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

解题步骤 6.3.1.3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$80 a - 80 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

解题步骤 6.3.1.3.1.4

将 $- 20$ 乘以 $2$ 。

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

解题步骤 6.3.1.3.1.5

将 $2$ 乘以 $- 20$ 。

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x - 20 \cdot - 20$

解题步骤 6.3.1.3.1.6

将 $- 20$ 乘以 $- 20$ 。

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x + 400$

解题步骤 6.3.1.3.2

从 $- 40 x$ 中减去 $40 x$ 。

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 80 x + 400$

解题步骤 7

求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$4 x^{2} - 80 x + 400 = 80 a - 80 x$

解题步骤 7.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 7.2.1

在等式两边都加上 $80 x$ 。

$4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x = 80 a$

解题步骤 7.2.2

合并 $4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x$ 中相反的项。

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解题步骤 7.2.2.1

将 $- 80 x$ 和 $80 x$ 相加。

$4 x^{2} + 0 + 400 = 80 a$

解题步骤 7.2.2.2

将 $4 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$4 x^{2} + 400 = 80 a$

解题步骤 7.3

从等式两边同时减去 $400$ 。

$4 x^{2} = 80 a - 400$

解题步骤 7.4

将 $4 x^{2} = 80 a - 400$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 7.4.1

将 $4 x^{2} = 80 a - 400$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

解题步骤 7.4.2

化简左边。

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解题步骤 7.4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

解题步骤 7.4.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

解题步骤 7.4.3

化简右边。

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解题步骤 7.4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 7.4.3.1.1

约去 $80$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.3.1.1.1

从 $80 a$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4} + \frac{- 400}{4}$

解题步骤 7.4.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 7.4.3.1.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 (1)} + \frac{- 400}{4}$

解题步骤 7.4.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 \cdot 1} + \frac{- 400}{4}$

解题步骤 7.4.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x^{2} = \frac{20 a}{1} + \frac{- 400}{4}$

解题步骤 7.4.3.1.1.2.4

用 $20 a$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = 20 a + \frac{- 400}{4}$

解题步骤 7.4.3.1.2

用 $- 400$ 除以 $4$ 。

$x^{2} = 20 a - 100$

解题步骤 7.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20 a - 100}$

解题步骤 7.6

化简 $\pm \sqrt{20 a - 100}$ 。

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解题步骤 7.6.1

从 $20 a - 100$ 中分解出因数 $20$ 。

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解题步骤 7.6.1.1

从 $20 a$ 中分解出因数 $20$ 。

$x = \pm \sqrt{20 (a) - 100}$

解题步骤 7.6.1.2

从 $- 100$ 中分解出因数 $20$ 。

$x = \pm \sqrt{20 a + 20 \cdot - 5}$

解题步骤 7.6.1.3

从 $20 a + 20 \cdot - 5$ 中分解出因数 $20$ 。

$x = \pm \sqrt{20 (a - 5)}$

解题步骤 7.6.2

将 $20 (a - 5)$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 (a - 5))$ 。

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解题步骤 7.6.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (5) (a - 5)}$

解题步骤 7.6.2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a - 5)}$

解题步骤 7.6.2.3

添加圆括号。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (a - 5))}$

解题步骤 7.6.3

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

解题步骤 7.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

解题步骤 7.7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

解题步骤 7.7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

初级微积分 示例

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