初级微积分示例

$\log_{81} (x) = - \frac{1}{3}$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{81} (x) = - \frac{1}{3}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$81^{- \frac{1}{3}} = x$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $x = 81^{- \frac{1}{3}}$ 。

$x = 81^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x = \frac{1}{81^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{81^{\frac{1}{3}}}$

小数形式：

$x = 0.23112042 \dots$

初级微积分 示例