初级微积分示例

$\log_{x} (1024) = 5$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{x} (1024) = 5$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$x^{5} = 1024$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \sqrt[5]{1024}$

解题步骤 2.2

化简 $\sqrt[5]{1024}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $1024$ 重写为 $4^{5}$ 。

$x = \sqrt[5]{4^{5}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$