初级微积分示例

$\log_{6} (x - 2) = - 2$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{6} (x - 2) = - 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$6^{- 2} = x - 2$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $x - 2 = 6^{- 2}$ 。

$x - 2 = 6^{- 2}$

解题步骤 2.2

化简 $6^{- 2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x - 2 = \frac{1}{6^{2}}$

解题步骤 2.2.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x - 2 = \frac{1}{36}$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = \frac{1}{36} + 2$

解题步骤 2.3.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$x = \frac{1}{36} + 2 \cdot \frac{36}{36}$

解题步骤 2.3.3

组合 $2$ 和 $\frac{36}{36}$ 。

$x = \frac{1}{36} + \frac{2 \cdot 36}{36}$

解题步骤 2.3.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{1 + 2 \cdot 36}{36}$

解题步骤 2.3.5

化简分子。

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解题步骤 2.3.5.1

将 $2$ 乘以 $36$ 。

$x = \frac{1 + 72}{36}$

解题步骤 2.3.5.2

将 $1$ 和 $72$ 相加。

$x = \frac{73}{36}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{73}{36}$

小数形式：

$x = 2.02\overline{7}$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{36}$

初级微积分 示例

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