初级微积分示例

$\log_{5} (- 3 x + 7) = 0$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{5} (- 3 x + 7) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$5^{0} = - 3 x + 7$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $- 3 x + 7 = 5^{0}$ 。

$- 3 x + 7 = 5^{0}$

解题步骤 2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$- 3 x + 7 = 1$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$- 3 x = 1 - 7$

解题步骤 2.3.2

从 $1$ 中减去 $7$ 。

$- 3 x = - 6$

解题步骤 2.4

将 $- 3 x = - 6$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 3 x = - 6$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 6}{- 3}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

用 $- 6$ 除以 $- 3$ 。

$x = 2$

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