初级微积分示例

$x (x + 7) = 14$

解题步骤 1

化简 $x (x + 7)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 7 = 14$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 7 = 14$

解题步骤 1.2.2

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 7 x = 14$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $14$ 。

$x^{2} + 7 x - 14 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 1$ 、 $b = 7$ 和 $c = - 14$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 14)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 14}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 14$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 14}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 14$ 。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 56}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

将 $49$ 和 $56$ 相加。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{105}}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

小数形式：

$x = 1.62347538 \dots, - 8.62347538 \dots$

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