初级微积分示例

$f^{- 1} = \sqrt[3]{2 x - 9}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt[3]{2 x - 9} = f^{- 1}$ 。

$\sqrt[3]{2 x - 9} = f^{- 1}$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${\sqrt[3]{2 x - 9}}^{3} = {(f^{- 1})}^{3}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{2 x - 9}$ 重写成 ${(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${({(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(f^{- 1})}^{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 x - 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f^{- 1})}^{3}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 x - 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f^{- 1})}^{3}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 x - 9)}^{1} = {(f^{- 1})}^{3}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$2 x - 9 = {(f^{- 1})}^{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简 ${(f^{- 1})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

将 ${(f^{- 1})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 x - 9 = f^{- 1 \cdot 3}$

解题步骤 3.3.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2 x - 9 = f^{- 3}$

解题步骤 3.3.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 x - 9 = \frac{1}{f^{3}}$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$2 x = \frac{1}{f^{3}} + 9$

解题步骤 4.2

将 $2 x = \frac{1}{f^{3}} + 9$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $2 x = \frac{1}{f^{3}} + 9$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{f^{3}}}{2} + \frac{9}{2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{f^{3}}}{2} + \frac{9}{2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{1}{f^{3}}}{2} + \frac{9}{2}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{1}{f^{3}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{9}{2}$

解题步骤 4.2.3.1.2

合并。

$x = \frac{1 \cdot 1}{f^{3} \cdot 2} + \frac{9}{2}$

解题步骤 4.2.3.1.3

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1}{f^{3} \cdot 2} + \frac{9}{2}$

解题步骤 4.2.3.1.4

将 $2$ 移到 $f^{3}$ 的左侧。

$x = \frac{1}{2 f^{3}} + \frac{9}{2}$

初级微积分 示例

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