初级微积分示例

$5 \ln (x) = \ln (27) - \ln (3)$

解题步骤 1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \ln (x)$ 。

$\ln (x^{5}) = \ln (27) - \ln (3)$

解题步骤 2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简 $\ln (27) - \ln (3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (x^{5}) = \ln (\frac{27}{3})$

解题步骤 2.1.2

用 $27$ 除以 $3$ 。

$\ln (x^{5}) = \ln (9)$

解题步骤 3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x^{5} = 9$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{9}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt[5]{9}$

小数形式：

$x = 1.55184557 \dots$

初级微积分 示例