初级微积分示例

$4.6 = \log (\frac{x}{y}) \cdot 794$

解题步骤 1

将方程重写为 $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ 。

$\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$

解题步骤 2

将 $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ 中的每一项除以 $794$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ 中的每一项都除以 $794$ 。

$\frac{\log (\frac{x}{y}) \cdot 794}{794} = \frac{4.6}{794}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $794$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{\log (\frac{x}{y}) \cdot 794}{794} = \frac{4.6}{794}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\log (\frac{x}{y})$ 除以 $1$ 。

$\log (\frac{x}{y}) = \frac{4.6}{794}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $4.6$ 除以 $794$ 。

$\log (\frac{x}{y}) = 0.00579345$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (\frac{x}{y}) = 0.00579345$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{0.00579345} = \frac{x}{y}$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $\frac{x}{y} = 10^{0.00579345}$ 。

$\frac{x}{y} = 10^{0.00579345}$

解题步骤 4.2

两边同时乘以 $y$ 。

$\frac{x}{y} y = 10^{0.00579345} y$

解题步骤 4.3

化简。

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解题步骤 4.3.1

化简左边。

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解题步骤 4.3.1.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{y} y = 10^{0.00579345} y$

解题步骤 4.3.1.1.2

重写表达式。

$x = 10^{0.00579345} y$

解题步骤 4.3.2

化简右边。

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解题步骤 4.3.2.1

对 $10$ 进行 $0.00579345$ 次方运算。

$x = 1.01342928 y$

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