初级微积分示例

$35000 = 10.41 \cdot {(2.31)}^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $10.41 \cdot {2.31}^{x} = 35000$ 。

$10.41 \cdot {2.31}^{x} = 35000$

解题步骤 2

将 $10.41 \cdot {2.31}^{x} = 35000$ 中的每一项除以 $10.41$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $10.41 \cdot {2.31}^{x} = 35000$ 中的每一项都除以 $10.41$ 。

$\frac{10.41 \cdot {2.31}^{x}}{10.41} = \frac{35000}{10.41}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $10.41$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10.41 \cdot {2.31}^{x}}{10.41} = \frac{35000}{10.41}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${2.31}^{x}$ 除以 $1$ 。

${2.31}^{x} = \frac{35000}{10.41}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $35000$ 除以 $10.41$ 。

${2.31}^{x} = 3362.15177713$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({2.31}^{x}) = \ln (3362.15177713)$

解题步骤 4

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln ({2.31}^{x})$ 。

$x \ln (2.31) = \ln (3362.15177713)$

解题步骤 5

将 $x \ln (2.31) = \ln (3362.15177713)$ 中的每一项除以 $\ln (2.31)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $x \ln (2.31) = \ln (3362.15177713)$ 中的每一项都除以 $\ln (2.31)$ 。

$\frac{x \ln (2.31)}{\ln (2.31)} = \frac{\ln (3362.15177713)}{\ln (2.31)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (2.31)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (2.31)}{\ln (2.31)} = \frac{\ln (3362.15177713)}{\ln (2.31)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (3362.15177713)}{\ln (2.31)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (3362.15177713)}{\ln (2.31)}$

小数形式：

$x = 9.69884797 \dots$

初级微积分 示例

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