初级微积分示例

$4 - \log (4 - x) = 3$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log (4 - x)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- \log (4 - x) = 3 - 4$

解题步骤 1.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$- \log (4 - x) = - 1$

$- \log (4 - x) = - 1$

解题步骤 2

将 $- \log (4 - x) = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- \log (4 - x) = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \log (4 - x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\log (4 - x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\log (4 - x)$ 除以 $1$ 。

$\log (4 - x) = \frac{- 1}{- 1}$

$\log (4 - x) = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$\log (4 - x) = 1$

$\log (4 - x) = 1$

$\log (4 - x) = 1$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (4 - x) = 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{1} = 4 - x$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $4 - x = 10^{1}$ 。

$4 - x = 10$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- x = 10 - 4$

解题步骤 4.2.2

从 $10$ 中减去 $4$ 。

$- x = 6$

$- x = 6$

解题步骤 4.3

将 $- x = 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- x = 6$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

解题步骤 4.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{- 1}$

$x = \frac{6}{- 1}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $6$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$