初级微积分示例

$3 \log_{2} (x + 1) = 9$

解题步骤 1

将 $3 \log_{2} (x + 1) = 9$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $3 \log_{2} (x + 1) = 9$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \log_{2} (x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \log_{2} (x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log_{2} (x + 1)$ 除以 $1$ 。

$\log_{2} (x + 1) = \frac{9}{3}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $9$ 除以 $3$ 。

$\log_{2} (x + 1) = 3$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{2} (x + 1) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{3} = x + 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x + 1 = 2^{3}$ 。

$x + 1 = 2^{3}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x + 1 = 8$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = 8 - 1$

解题步骤 3.3.2

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$x = 7$

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