初级微积分示例

$3 (2^{3 x - 1}) + 5 = 101$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$3 \cdot 2^{3 x - 1} = 101 - 5$

解题步骤 1.2

从 $101$ 中减去 $5$ 。

$3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$

$3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$

解题步骤 2

将 $3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 2^{3 x - 1}}{3} = \frac{96}{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 2^{3 x - 1}}{3} = \frac{96}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $2^{3 x - 1}$ 除以 $1$ 。

$2^{3 x - 1} = \frac{96}{3}$

$2^{3 x - 1} = \frac{96}{3}$

$2^{3 x - 1} = \frac{96}{3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $96$ 除以 $3$ 。

$2^{3 x - 1} = 32$

$2^{3 x - 1} = 32$

$2^{3 x - 1} = 32$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{3 x - 1} = 2^{5}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 x - 1 = 5$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$3 x = 5 + 1$

解题步骤 5.1.2

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$3 x = 6$

$3 x = 6$

解题步骤 5.2

将 $3 x = 6$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $3 x = 6$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{3}$

$x = \frac{6}{3}$

$x = \frac{6}{3}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $6$ 除以 $3$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$