初级微积分示例

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{5} (x + 4)$ 。

$\log_{5} ({(x + 4)}^{2}) = \log_{5} (5 + 1)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

${(x + 4)}^{2} = 5 + 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 和 $1$ 相加。

${(x + 4)}^{2} = 6$

解题步骤 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{6}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 4 = \sqrt{6}$

解题步骤 3.3.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = \sqrt{6} - 4$

解题步骤 3.3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 4 = - \sqrt{6}$

解题步骤 3.3.4

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - \sqrt{6} - 4$

解题步骤 3.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{6} - 4, - \sqrt{6} - 4$

解题步骤 4

排除不能使 $2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$ 成立的解。

$x = \sqrt{6} - 4$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{6} - 4$

小数形式：

$x = - 1.55051025 \dots$

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