初级微积分示例

$18 - \log_{2} (x - 4) = 7$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log_{2} (x - 4)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $18$ 。

$- \log_{2} (x - 4) = 7 - 18$

解题步骤 1.2

从 $7$ 中减去 $18$ 。

$- \log_{2} (x - 4) = - 11$

解题步骤 2

将 $- \log_{2} (x - 4) = - 11$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- \log_{2} (x - 4) = - 11$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \log_{2} (x - 4)}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\log_{2} (x - 4)}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\log_{2} (x - 4)$ 除以 $1$ 。

$\log_{2} (x - 4) = \frac{- 11}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 11$ 除以 $- 1$ 。

$\log_{2} (x - 4) = 11$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log_{2} (x - 4) = 11$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{11} = x - 4$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x - 4 = 2^{11}$ 。

$x - 4 = 2^{11}$

解题步骤 4.2

对 $2$ 进行 $11$ 次方运算。

$x - 4 = 2048$

解题步骤 4.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.3.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 2048 + 4$

解题步骤 4.3.2

将 $2048$ 和 $4$ 相加。

$x = 2052$

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