初级微积分示例

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$

解题步骤 1

化简 ${(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x + 12$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 (x) + 12})}^{2}$

解题步骤 1.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 3 \cdot 4})}^{2}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 x + 3 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 (x + 4)})}^{2}$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

对 $4 \sqrt{3 (x + 4)}$ 运用乘积法则。

$- 1 - 16 = 4^{2} {\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$

解题步骤 1.2.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 - 16 = 16 {\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$

解题步骤 1.3

将 ${\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$ 重写为 $3 (x + 4)$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 (x + 4)}$ 重写成 ${(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 1 - 16 = 16 {({(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.4.1

约去公因数。

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.3.4.2

重写表达式。

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{1}$

解题步骤 1.3.5

化简。

$- 1 - 16 = 16 (3 (x + 4))$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$- 1 - 16 = 16 (3 x + 3 \cdot 4)$

解题步骤 1.5

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$- 1 - 16 = 16 (3 x + 12)$

解题步骤 1.6

运用分配律。

$- 1 - 16 = 16 (3 x) + 16 \cdot 12$

解题步骤 1.7

乘。

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解题步骤 1.7.1

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$- 1 - 16 = 48 x + 16 \cdot 12$

解题步骤 1.7.2

将 $16$ 乘以 $12$ 。

$- 1 - 16 = 48 x + 192$

解题步骤 2

将方程重写为 $48 x + 192 = - 1 - 16$ 。

$48 x + 192 = - 1 - 16$

解题步骤 3

从 $- 1$ 中减去 $16$ 。

$48 x + 192 = - 17$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $192$ 。

$48 x = - 17 - 192$

解题步骤 4.2

从 $- 17$ 中减去 $192$ 。

$48 x = - 209$

解题步骤 5

将 $48 x = - 209$ 中的每一项除以 $48$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $48 x = - 209$ 中的每一项都除以 $48$ 。

$\frac{48 x}{48} = \frac{- 209}{48}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $48$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{48 x}{48} = \frac{- 209}{48}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 209}{48}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{209}{48}$

解题步骤 6

排除不能使 $- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$ 成立的解。

$无解$

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