初级微积分示例

$x^{- 6} = - \frac{1}{64}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{6}} = - \frac{1}{64}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$1 \cdot 64 = x^{6} \cdot - 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ 。

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$

解题步骤 3.2

将 $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

移动 $\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.2

将 $- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1)$ 重写为 $- (x^{6} \cdot - 1)$ 。

$- (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.3

将 $- 1$ 移到 $x^{6}$ 的左侧。

$- (- 1 \cdot x^{6}) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.4

将 $- 1 x^{6}$ 重写为 $- x^{6}$ 。

$- - x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.5

乘以 $- - x^{6}$ 。

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解题步骤 3.2.2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.5.2

将 $x^{6}$ 乘以 $1$ 。

$x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

移动 $\frac{1 \cdot 64}{- 1}$ 中分母的负号。

$x^{6} = - 1 \cdot (1 \cdot 64)$

解题步骤 3.2.3.2

将 $- 1 \cdot (1 \cdot 64)$ 重写为 $- (1 \cdot 64)$ 。

$x^{6} = - (1 \cdot 64)$

解题步骤 3.2.3.3

乘以 $- (1 \cdot 64)$ 。

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解题步骤 3.2.3.3.1

将 $64$ 乘以 $1$ 。

$x^{6} = - 1 \cdot 64$

解题步骤 3.2.3.3.2

将 $- 1$ 乘以 $64$ 。

$x^{6} = - 64$

解题步骤 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{- 64}$

解题步骤 3.4

化简 $\pm \sqrt[6]{- 64}$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 64$ 重写为 ${(2 i)}^{6}$ 。

$x = \pm \sqrt[6]{{(2 i)}^{6}}$

解题步骤 3.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 2 i$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 i$

解题步骤 3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 i$

解题步骤 3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 i, - 2 i$

初级微积分 示例

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