初级微积分示例

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} = 7$

解题步骤 1

求每项中都有的公因数 $n^{\frac{3}{4}}$ 。

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} - 7$

解题步骤 2

代入 $u$ 替换 $n^{\frac{3}{4}}$ 。

$m^{\frac{3}{4}} + u - 7 = 0$

解题步骤 3

将所有不包含 $u$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $m^{\frac{3}{4}}$ 。

$u - 7 = - m^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$u = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

解题步骤 4

代入 $m$ 替换 $u$ 。

$n^{\frac{3}{4}} = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $n^{\frac{3}{4}}$ 。

$m^{\frac{3}{4}} = 7 - n^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 6

将方程两边同时进行 $\frac{4}{3}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 7

化简左边。

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解题步骤 7.1

化简 ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 7.1.1

将 ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 7.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.2.1

约去公因数。

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 7.1.1.2.2

重写表达式。

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 7.1.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.3.1

约去公因数。

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 7.1.1.3.2

重写表达式。

$m^{1} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 7.1.2

化简。

$m = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

初级微积分 示例

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