初级微积分示例

$x = 7 r m^{2} - hm$

解题步骤 1

将方程重写为 $7 r m^{2} - hm = x$ 。

$7 r m^{2} - hm = x$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $- hm$ 。

$7 r m^{2} = x - - hm$

解题步骤 3

将 $7 r m^{2} = x - - hm$ 中的每一项除以 $7 r$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $7 r m^{2} = x - - hm$ 中的每一项都除以 $7 r$ 。

$\frac{7 r m^{2}}{7 r} = \frac{x}{7 r} + \frac{- - hm}{7 r}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 r m^{2}}{7 r} = \frac{x}{7 r} + \frac{- - hm}{7 r}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{r m^{2}}{r} = \frac{x}{7 r} + \frac{- - hm}{7 r}$

解题步骤 3.2.2

约去 $r$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{r m^{2}}{r} = \frac{x}{7 r} + \frac{- - hm}{7 r}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $m^{2}$ 除以 $1$ 。

$m^{2} = \frac{x}{7 r} + \frac{- - hm}{7 r}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$m^{2} = \frac{x}{7 r} - \frac{- hm}{7 r}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{\frac{x}{7 r} - \frac{- hm}{7 r}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{\frac{x}{7 r} - \frac{- hm}{7 r}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

$m = \pm \sqrt{\frac{x - - hm}{7 r}}$

解题步骤 5.2

将 $\sqrt{\frac{x - - hm}{7 r}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{x - - hm}}{\sqrt{7 r}}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm}}{\sqrt{7 r}}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{\sqrt{x - - hm}}{\sqrt{7 r}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7 r}}{\sqrt{7 r}}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm}}{\sqrt{7 r}} \cdot \frac{\sqrt{7 r}}{\sqrt{7 r}}$

解题步骤 5.4

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

将 $\frac{\sqrt{x - - hm}}{\sqrt{7 r}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7 r}}{\sqrt{7 r}}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{\sqrt{7 r} \sqrt{7 r}}$

解题步骤 5.4.2

对 $\sqrt{7 r}$ 进行 $1$ 次方运算。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{{\sqrt{7 r}}^{1} \sqrt{7 r}}$

解题步骤 5.4.3

对 $\sqrt{7 r}$ 进行 $1$ 次方运算。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{{\sqrt{7 r}}^{1} {\sqrt{7 r}}^{1}}$

解题步骤 5.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{{\sqrt{7 r}}^{1 + 1}}$

解题步骤 5.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{{\sqrt{7 r}}^{2}}$

解题步骤 5.4.6

将 ${\sqrt{7 r}}^{2}$ 重写为 $7 r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7 r}$ 重写成 ${(7 r)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{{({(7 r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{{(7 r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{{(7 r)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.6.4.1

约去公因数。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{{(7 r)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4.6.4.2

重写表达式。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{{(7 r)}^{1}}$

解题步骤 5.4.6.5

化简。

$m = \pm \frac{\sqrt{x - - hm} \sqrt{7 r}}{7 r}$

解题步骤 5.5

使用根数乘积法则进行合并。

$m = \pm \frac{\sqrt{(x - - hm) \cdot 7 r}}{7 r}$

解题步骤 5.6

将 $\pm \frac{\sqrt{(x - - hm) \cdot 7 r}}{7 r}$ 中的因式重新排序。

$m = \pm \frac{\sqrt{7 r (x - - hm)}}{7 r}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$m = \frac{\sqrt{7 r (x - - hm)}}{7 r}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$m = - \frac{\sqrt{7 r (x - - hm)}}{7 r}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$m = \frac{\sqrt{7 r (x - - hm)}}{7 r}, - \frac{\sqrt{7 r (x - - hm)}}{7 r}$

解题步骤 7

化简 $m = \frac{\sqrt{7 r (x - - hm)}}{7 r}, - \frac{\sqrt{7 r (x - - hm)}}{7 r}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{\sqrt{7 r (x + 1 hm)}}{7 r}, - \frac{\sqrt{7 r (x - - hm)}}{7 r}$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{\sqrt{7 r (x + 1 hm)}}{7 r}, - \frac{\sqrt{7 r (x + 1 hm)}}{7 r}$

初级微积分 示例

初级微积分示例