初级微积分示例

$\frac{1}{81} = k^{- 4}$

解题步骤 1

将方程重写为 $k^{- 4} = \frac{1}{81}$ 。

$k^{- 4} = \frac{1}{81}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{k^{4}} = \frac{1}{81}$

解题步骤 3

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$1 \cdot 81 = k^{4} \cdot 1$

解题步骤 4

求解 $k$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $k^{4} \cdot 1 = 1 \cdot 81$ 。

$k^{4} \cdot 1 = 1 \cdot 81$

解题步骤 4.2

将 $k^{4}$ 乘以 $1$ 。

$k^{4} = 1 \cdot 81$

解题步骤 4.3

将 $81$ 乘以 $1$ 。

$k^{4} = 81$

解题步骤 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt[4]{81}$

解题步骤 4.5

化简 $\pm \sqrt[4]{81}$ 。

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解题步骤 4.5.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$k = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

解题步骤 4.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$k = \pm 3$

解题步骤 4.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$k = 3$

解题步骤 4.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$k = - 3$

解题步骤 4.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$k = 3, - 3$

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