初级微积分示例

$n - n \sqrt{5} = 2$

解题步骤 1

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 1.1

从 $n - n \sqrt{5}$ 中分解出因数 $n$ 。

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解题步骤 1.1.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$n - n \sqrt{5} = 2$

解题步骤 1.1.2

从 $n^{1}$ 中分解出因数 $n$ 。

$n \cdot 1 - n \sqrt{5} = 2$

解题步骤 1.1.3

从 $- n \sqrt{5}$ 中分解出因数 $n$ 。

$n \cdot 1 + n (- 1 \sqrt{5}) = 2$

解题步骤 1.1.4

从 $n \cdot 1 + n (- 1 \sqrt{5})$ 中分解出因数 $n$ 。

$n (1 - 1 \sqrt{5}) = 2$

解题步骤 1.2

将 $- 1 \sqrt{5}$ 重写为 $- \sqrt{5}$ 。

$n (1 - \sqrt{5}) = 2$

解题步骤 2

将 $n (1 - \sqrt{5}) = 2$ 中的每一项除以 $1 - \sqrt{5}$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $n (1 - \sqrt{5}) = 2$ 中的每一项都除以 $1 - \sqrt{5}$ 。

$\frac{n (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5}} = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $1 - \sqrt{5}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5}} = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ 。

$n = \frac{2}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ 。

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

解题步骤 2.3.3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 2.3.4

化简。

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

解题步骤 2.3.5

约去公因数。

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解题步骤 2.3.5.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 2.3.5.2

约去公因数。

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 2.3.5.3

重写表达式。

$n = \frac{1 + \sqrt{5}}{- 2}$

解题步骤 2.3.6

将负号移到分数的前面。

$n = - \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = - \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

小数形式：

$n = - 1.61803398 \dots$

初级微积分 示例

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