初级微积分示例

$\frac{5}{4} p = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{5}{4} p$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{5}{4} p = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{5}{4} p = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $p$ 。

$\frac{5 p}{4} = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

解题步骤 2

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $p$ 。

$\frac{5 p}{4} = \frac{4 p}{3} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $p$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{4 p}{3}$ 。

$\frac{5 p}{4} - \frac{4 p}{3} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{5 p}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 p}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 p}{3} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{4 p}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 p}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 p}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{5 p}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 p \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 p \cdot 3}{12} - \frac{4 p}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{4 p}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 p \cdot 3}{12} - \frac{4 p \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 p \cdot 3}{12} - \frac{4 p \cdot 4}{12} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 p \cdot 3 - 4 p \cdot 4}{12} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

从 $5 p \cdot 3 - 4 p \cdot 4$ 中分解出因数 $p$ 。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $5 p \cdot 3$ 中分解出因数 $p$ 。

$\frac{p (5 \cdot 3) - 4 p \cdot 4}{12} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.1.2

从 $- 4 p \cdot 4$ 中分解出因数 $p$ 。

$\frac{p (5 \cdot 3) + p (- 4 \cdot 4)}{12} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.1.3

从 $p (5 \cdot 3) + p (- 4 \cdot 4)$ 中分解出因数 $p$ 。

$\frac{p (5 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{p (15 - 4 \cdot 4)}{12} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.3

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{p (15 - 16)}{12} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.4

从 $15$ 中减去 $16$ 。

$\frac{p \cdot - 1}{12} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.7

将 $- 1$ 移到 $p$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot p}{12} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{p}{12} = \frac{3}{2}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $- 12$ 。

$- 12 (- \frac{p}{12}) = - 12 (\frac{3}{2})$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $- 12 (- \frac{p}{12})$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

将 $- \frac{p}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$- 12 \frac{- p}{12} = - 12 (\frac{3}{2})$

解题步骤 5.1.1.1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$12 (- 1) \frac{- p}{12} = - 12 (\frac{3}{2})$

解题步骤 5.1.1.1.3

约去公因数。

$12 \cdot - 1 \frac{- p}{12} = - 12 (\frac{3}{2})$

解题步骤 5.1.1.1.4

重写表达式。

$- - p = - 12 (\frac{3}{2})$

解题步骤 5.1.1.2

乘。

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解题步骤 5.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 p = - 12 (\frac{3}{2})$

解题步骤 5.1.1.2.2

将 $p$ 乘以 $1$ 。

$p = - 12 (\frac{3}{2})$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- 12 (\frac{3}{2})$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $2$ 。

$p = 2 (- 6) \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2

约去公因数。

$p = 2 \cdot - 6 \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.3

重写表达式。

$p = - 6 \cdot 3$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$p = - 18$

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