初级微积分示例

$(7 a - 5) - 15 i = 37 - 3 b i$

解题步骤 1

将方程重写为 $37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$ 。

$37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$

解题步骤 2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $37$ 。

$- 3 b i = 7 a - 5 - 15 i - 37$

解题步骤 2.2

从 $- 5$ 中减去 $37$ 。

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$

解题步骤 3

将 $- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ 中的每一项除以 $- 3 i$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ 中的每一项都除以 $- 3 i$ 。

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.2.2

约去 $i$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

对 $\frac{7 a}{- 3 i}$ 的分子和分母乘以 $- 3 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$b = \frac{7 a}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.2.1

合并。

$b = \frac{7 a i}{- 3 i i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.2.2.1

添加圆括号。

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$b = \frac{7 a i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.4

约去 $- 42$ 和 $- 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.4.1

从 $- 42$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.4.2.1

从 $- 3 i$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 (i)} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.4.2.2

约去公因数。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 \cdot 14}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.4.2.3

重写表达式。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.5

对 $\frac{14}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.6

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.6.1

合并。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.6.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{2}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{- 1} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.7

移动 $\frac{14 i}{- 1}$ 中分母的负号。

$b = \frac{7 a i}{3} - 1 \cdot (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.8

将 $- 1 \cdot (14 i)$ 重写为 $- (14 i)$ 。

$b = \frac{7 a i}{3} - (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.9

将 $14$ 乘以 $- 1$ 。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.10

约去 $- 15$ 和 $- 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.10.1

从 $- 15 i$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.10.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.10.2.1

从 $- 3 i$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 (i)}$

解题步骤 3.3.1.10.2.2

约去公因数。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.10.2.3

重写表达式。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.11

约去 $i$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.11.1

约去公因数。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.11.2

用 $5$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + 5$

初级微积分 示例

初级微积分示例