初级微积分示例

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

解题步骤 1

对 $32$ 进行 $1$ 次方运算。

$2^{x} \cdot \frac{1}{32^{1}} = 32$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $32^{1}$ 移动到分子。

$2^{x} \cdot 32^{- 1} = 32$

解题步骤 3

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$2^{x} \cdot {(2^{5})}^{- 1} = 32$

解题步骤 4

将 ${(2^{5})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{x} \cdot 2^{5 \cdot - 1} = 32$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$2^{x} \cdot 2^{- 5} = 32$

$2^{x} \cdot 2^{- 5} = 32$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{x - 5} = 32$

解题步骤 6

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{x - 5} = 2^{5}$

解题步骤 7

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x - 5 = 5$

解题步骤 8

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 5 + 5$

解题步骤 8.2

将 $5$ 和 $5$ 相加。

$x = 10$

$x = 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$