初级微积分示例

$\frac{2}{3} x^{2} + \frac{3}{2} = 0$

解题步骤 1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{3}{2} = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{3} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

合并。

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 4.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 4.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 4.1.1.3.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $\frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$x^{2} = - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} = - \frac{9}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} = - \frac{9}{4}$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{9}{4}$ 重写为 ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{3 i}{2}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{3 i}{2}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{3 i}{2}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{3 i}{2}, - \frac{3 i}{2}$

初级微积分 示例

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