初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (11)$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)) = 2 (3 \log_{3} (11))$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x))$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{3} (x)$ 。

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$\log_{3} (x) = 2 (3 \log_{3} (11))$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\log_{3} (x) = 6 \log_{3} (11)$

解题步骤 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $6 \log_{3} (11)$ 。

$\log_{3} (x) = \log_{3} (11^{6})$

解题步骤 4

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x = 11^{6}$

解题步骤 5

对 $11$ 进行 $6$ 次方运算。

$x = 1771561$

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