初级微积分示例

$\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6) = 0$

解题步骤 1

化简 $\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6)$ 。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{2} ({(x)}^{2} (x - 6)) = 0$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\log_{2} (x^{2} x + x^{2} \cdot - 6) = 0$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log_{2} (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

解题步骤 1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{2} (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

$\log_{2} (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

解题步骤 1.4

将 $- 6$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\log_{2} (x^{3} - 6 x^{2}) = 0$

$\log_{2} (x^{3} - 6 x^{2}) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 6.02752466$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$