初级微积分示例

${(\frac{1}{5})}^{2 - x} = 25$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2 - x}}{5^{2 - x}} = 25$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{5^{2 - x}} = 25$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $5^{2 - x}$ 移动到分子。

$5^{- (2 - x)} = 25$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{- (2 - x)} = 5^{2}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- (2 - x) = 2$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $- (2 - x)$ 。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$- 1 \cdot 2 - - x = 2$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 - - x = 2$

解题步骤 6.1.3

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 6.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 + 1 x = 2$

解题步骤 6.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$- 2 + x = 2$

$- 2 + x = 2$

$- 2 + x = 2$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2 + 2$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$