初级微积分示例

${(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{x}} = 5$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{25}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{1}{x}}}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $25^{\frac{1}{x}}$ 移动到分子。

$25^{- \frac{1}{x}} = 5$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{2 (- \frac{1}{x})} = 5^{1}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (- \frac{1}{x}) = 1$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $2 (- \frac{1}{x})$ 。

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解题步骤 6.1.1

乘以 $2 (- \frac{1}{x})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 \frac{1}{x} = 1$

解题步骤 6.1.1.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{- 2}{x} = 1$

$\frac{- 2}{x} = 1$

解题步骤 6.1.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{x} = 1$

$- \frac{2}{x} = 1$

解题步骤 6.2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 6.2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x, 1$

解题步骤 6.2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x$

$x$

解题步骤 6.3

将 $- \frac{2}{x} = 1$ 中的每一项乘以 $x$ 以消去分数。

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解题步骤 6.3.1

将 $- \frac{2}{x} = 1$ 中的每一项乘以 $x$ 。

$- \frac{2}{x} x = 1 x$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1.1

将 $- \frac{2}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

解题步骤 6.3.2.1.2

约去公因数。

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

解题步骤 6.3.2.1.3

重写表达式。

$- 2 = 1 x$

$- 2 = 1 x$

$- 2 = 1 x$

解题步骤 6.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.3.1

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$- 2 = x$

$- 2 = x$

$- 2 = x$

解题步骤 6.4

将方程重写为 $x = - 2$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$