初级微积分示例

${(4 x + 7)}^{2} = 44$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 7 = \pm \sqrt{44}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{44}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $44$ 重写为 $2^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $44$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 x + 7 = \pm \sqrt{4 (11)}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 x + 7 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$4 x + 7 = \pm 2 \sqrt{11}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$4 x + 7 = 2 \sqrt{11}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$4 x = 2 \sqrt{11} - 7$

解题步骤 3.3

将 $4 x = 2 \sqrt{11} - 7$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $4 x = 2 \sqrt{11} - 7$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.3.1.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.1.1

从 $2 \sqrt{11}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.3.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

解题步骤 3.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$4 x + 7 = - 2 \sqrt{11}$

解题步骤 3.5

从等式两边同时减去 $7$ 。

$4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$

解题步骤 3.6

将 $4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 3.6.1

将 $4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.6.2

化简左边。

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解题步骤 3.6.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.6.3

化简右边。

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解题步骤 3.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.6.3.1.1

约去 $- 2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.3.1.1.1

从 $- 2 \sqrt{11}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{4} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.6.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.6.3.1.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{2 (2)} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.6.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.6.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- \sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.6.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 3.6.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

解题步骤 3.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}, - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}, - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

小数形式：

$x = - 0.09168760 \dots, - 3.40831239 \dots$

初级微积分 示例

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