初级微积分示例

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}} = 5$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 2

化简指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

化简 ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

将 ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(x^{2} + 9)}^{1} = 5^{2}$

${(x^{2} + 9)}^{1} = 5^{2}$

${(x^{2} + 9)}^{1} = 5^{2}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

$x^{2} + 9 = 5^{2}$

$x^{2} + 9 = 5^{2}$

$x^{2} + 9 = 5^{2}$

解题步骤 2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 9 = 25$

$x^{2} + 9 = 25$

$x^{2} + 9 = 25$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$x^{2} = 25 - 9$

解题步骤 3.1.2

从 $25$ 中减去 $9$ 。

$x^{2} = 16$

$x^{2} = 16$

解题步骤 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

解题步骤 3.3

化简 $\pm \sqrt{16}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 4$

$x = \pm 4$

解题步骤 3.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4$

解题步骤 3.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4$

解题步骤 3.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$