初级微积分示例

$r = p - k \ln (t)$

解题步骤 1

将方程重写为 $p - k \ln (t) = r$ 。

$p - k \ln (t) = r$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $p$ 。

$- k \ln (t) = r - p$

解题步骤 3

将 $- k \ln (t) = r - p$ 中的每一项除以 $- k$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- k \ln (t) = r - p$ 中的每一项都除以 $- k$ 。

$\frac{- k \ln (t)}{- k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{k \ln (t)}{k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

解题步骤 3.2.2

约去 $k$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{k \ln (t)}{k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $\ln (t)$ 除以 $1$ 。

$\ln (t) = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{- p}{- k}$

解题步骤 3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{p}{k}$

解题步骤 4

要求解 $t$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (t)} = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$

解题步骤 5

使用对数的定义将 $\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{p}{k}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}} = t$

解题步骤 6

将方程重写为 $t = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$ 。

$t = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$

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