初级微积分示例

$u^{\frac{- 1}{3}} = \frac{1}{6}$

解题步骤 1

对两边化简。

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解题步骤 1.1

将负号移到分数的前面。

$u^{- \frac{1}{3}} = \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{6}$

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{6}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$1 \cdot 6 = u^{\frac{1}{3}} \cdot 1$

解题步骤 3

求解 $u$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $u^{\frac{1}{3}} \cdot 1 = 1 \cdot 6$ 。

$u^{\frac{1}{3}} \cdot 1 = 1 \cdot 6$

解题步骤 3.2

将含有 $u$ 的项移到左边并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $u^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $1$ 。

$u^{\frac{1}{3}} = 1 \cdot 6$

解题步骤 3.2.2

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$u^{\frac{1}{3}} = 6$

$u^{\frac{1}{3}} = 6$

解题步骤 3.3

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

解题步骤 3.4

化简指数。

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解题步骤 3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.1

化简 ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.1

将 ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

解题步骤 3.4.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.1.2.1

约去公因数。

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

解题步骤 3.4.1.1.1.2.2

重写表达式。

$u^{1} = 6^{3}$

$u^{1} = 6^{3}$

$u^{1} = 6^{3}$

解题步骤 3.4.1.1.2

化简。

$u = 6^{3}$

$u = 6^{3}$

$u = 6^{3}$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$u = 216$

$u = 216$

$u = 216$

$u = 216$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$