初级微积分示例

$(x + 2) (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1

化简 $(x + 2) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (x + 2) (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(x + 2) (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$x (x - 3) + 2 (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 = {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1.4.1.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 = {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 3 x$ 和 $2 x$ 相加。

$x^{2} - x - 6 = {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 2

化简 ${(x - 3)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

将 ${(x - 3)}^{2}$ 重写为 $(x - 3) (x - 3)$ 。

$x^{2} - x - 6 = (x - 3) (x - 3)$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x - 3)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$x^{2} - x - 6 = x (x - 3) - 3 (x - 3)$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$x^{2} - x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$x^{2} - x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - x - 6 = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

解题步骤 2.3.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - x - 6 = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

解题步骤 2.3.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{2} - x - 6 = x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

解题步骤 2.3.2

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x^{2} - x - 6 = x^{2} - 6 x + 9$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$x^{2} - x - 6 - x^{2} = - 6 x + 9$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $6 x$ 。

$x^{2} - x - 6 - x^{2} + 6 x = 9$

解题步骤 3.3

合并 $x^{2} - x - 6 - x^{2} + 6 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- x - 6 + 0 + 6 x = 9$

解题步骤 3.3.2

将 $- x - 6$ 和 $0$ 相加。

$- x - 6 + 6 x = 9$

解题步骤 3.4

将 $- x$ 和 $6 x$ 相加。

$5 x - 6 = 9$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$5 x = 9 + 6$

解题步骤 4.2

将 $9$ 和 $6$ 相加。

$5 x = 15$

解题步骤 5

将 $5 x = 15$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $5 x = 15$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{15}{5}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $15$ 除以 $5$ 。

$x = 3$

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