初级微积分示例

$(3 x - 5) = \ln (11) + \ln (2)$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

化简 $\ln (11) + \ln (2)$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$3 x - 5 = \ln (11 \cdot 2)$

解题步骤 1.1.2

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$3 x - 5 = \ln (22)$

解题步骤 2

将所有包含对数的项移到等式左边。

$- \ln (22) = - 3 x + 5$

解题步骤 3

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$- 3 x + 5 = - \ln (22)$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- 3 x = - \ln (22) - 5$

解题步骤 5

将 $- 3 x = - \ln (22) - 5$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 3 x = - \ln (22) - 5$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{\ln (22)}{3} + \frac{- 5}{- 3}$

解题步骤 5.3.1.2

将 $\frac{\ln (22)}{3}$ 重写为 $\frac{1}{3} \ln (22)$ 。

$x = \frac{1}{3} \ln (22) + \frac{- 5}{- 3}$

解题步骤 5.3.1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \ln (22)$ 。

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{- 5}{- 3}$

解题步骤 5.3.1.4

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

小数形式：

$x = 2.69701415 \dots$

初级微积分 示例

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