初级微积分示例

$(2 x - 1) \cdot (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

解题步骤 1

化简方程中的表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

化简 $(2 x - 1) \cdot (5 \log (2))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$2 x (5 \log (2)) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

解题步骤 1.1.1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 5 x \log (2) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \cdot 5 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

解题步骤 1.1.1.2.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

解题步骤 1.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简 $(x - 1) \cdot (7 \log (3))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

运用分配律。

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = x (7 \log (3)) - 1 (7 \log (3))$

解题步骤 1.2.1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 1 (7 \log (3))$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

解题步骤 2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $10 \log (2)$ 。

$x \log (2^{10}) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

解题步骤 2.1.2

对 $2$ 进行 $10$ 次方运算。

$x \log (1024) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

解题步骤 2.1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 5 \log (2)$ 。

$x \log (1024) - \log (2^{5}) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

解题步骤 2.1.4

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$x \log (1024) - \log (32) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

解题步骤 3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7 \log (3)$ 。

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (3^{7}) - 7 \log (3)$

解题步骤 3.1.2

对 $3$ 进行 $7$ 次方运算。

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - 7 \log (3)$

解题步骤 3.1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 7 \log (3)$ 。

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (3^{7})$

解题步骤 3.1.4

对 $3$ 进行 $7$ 次方运算。

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (2187)$

解题步骤 4

将所有包含对数的项移到等式左边。

$x \log (1024) - \log (32) - x \log (2187) + \log (2187) = 0$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $\log (32)$ 。

$x \log (1024) - x \log (2187) + \log (2187) = \log (32)$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $\log (2187)$ 。

$x \log (1024) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

解题步骤 6

从 $x \log (1024) - x \log (2187)$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $x \log (1024)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (\log (1024)) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

解题步骤 6.2

从 $- x \log (2187)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

解题步骤 6.3

从 $x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187))$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (\log (1024) - 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

解题步骤 7

将 $- 1 \log (2187)$ 重写为 $- \log (2187)$ 。

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

解题步骤 8

将 $x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ 中的每一项除以 $\log (1024) - \log (2187)$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ 中的每一项都除以 $\log (1024) - \log (2187)$ 。

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

解题步骤 8.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

约去 $\log (1024) - \log (2187)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

解题步骤 8.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

小数形式：

$x = 5.56730492 \dots$

初级微积分 示例

初级微积分示例