初级微积分示例

$(\log ({(x)}^{2})) = 2 \log (x)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (x)$ 。

$\log ({(x)}^{2}) = \log (x^{2})$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

${(x)}^{2} = x^{2}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

因为指数相等，所以方程两边指数的底必须相等。

$| x | = | x |$

解题步骤 3.2

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

将绝对值方程重写成不带绝对值符号的四个方程。

$x = x$

$x = - x$

$- x = x$

$- x = - x$

解题步骤 3.2.2

化简后，只需求解两个有唯一解的方程。

$x = x$

$x = - x$

解题步骤 3.2.3

求解 $x$ 的 $x = x$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.3.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x - x = 0$

解题步骤 3.2.3.1.2

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$0 = 0$

$0 = 0$

解题步骤 3.2.3.2

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

所有实数

所有实数

解题步骤 3.2.4

求解 $x$ 的 $x = - x$ 。

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解题步骤 3.2.4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.4.1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$x + x = 0$

解题步骤 3.2.4.1.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$2 x = 0$

$2 x = 0$

解题步骤 3.2.4.2

将 $2 x = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.4.2.1

将 $2 x = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.2.4.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.2.4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.2.4.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.4.2.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 3.2.5

列出所有解。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 4

排除不能使 $\log ({(x)}^{2}) = 2 \log (x)$ 成立的解。

$无解$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$