初级微积分示例

$4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

解题步骤 1

化简 $4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72})$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2) \frac{5}{18} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

解题步骤 1.1.1.2

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

解题步骤 1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

解题步骤 1.1.1.4

重写表达式。

$2 (\frac{5}{9}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

解题步骤 1.1.2

组合 $2$ 和 $\frac{5}{9}$ 。

$\frac{2 \cdot 5}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

解题步骤 1.1.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

解题步骤 1.1.4

乘以 $- 7 (\frac{11}{72})$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

组合 $- 7$ 和 $\frac{11}{72}$ 。

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 7 \cdot 11}{72} = 6$

解题步骤 1.1.4.2

将 $- 7$ 乘以 $11$ 。

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 77}{72} = 6$

解题步骤 1.1.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{10}{9} + 7 w - \frac{77}{72} = 6$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{10}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$7 w + \frac{10}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{77}{72} = 6$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $72$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{10}{9}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{77}{72} = 6$

解题步骤 1.3.2

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{72} - \frac{77}{72} = 6$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$7 w + \frac{10 \cdot 8 - 77}{72} = 6$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $10$ 乘以 $8$ 。

$7 w + \frac{80 - 77}{72} = 6$

解题步骤 1.5.2

从 $80$ 中减去 $77$ 。

$7 w + \frac{3}{72} = 6$

解题步骤 1.6

约去 $3$ 和 $72$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$7 w + \frac{3 (1)}{72} = 6$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

从 $72$ 中分解出因数 $3$ 。

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

解题步骤 1.6.2.2

约去公因数。

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

解题步骤 1.6.2.3

重写表达式。

$7 w + \frac{1}{24} = 6$

解题步骤 2

将所有不包含 $w$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{24}$ 。

$7 w = 6 - \frac{1}{24}$

解题步骤 2.2

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$7 w = 6 \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

解题步骤 2.3

组合 $6$ 和 $\frac{24}{24}$ 。

$7 w = \frac{6 \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$7 w = \frac{6 \cdot 24 - 1}{24}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $6$ 乘以 $24$ 。

$7 w = \frac{144 - 1}{24}$

解题步骤 2.5.2

从 $144$ 中减去 $1$ 。

$7 w = \frac{143}{24}$

解题步骤 3

将 $7 w = \frac{143}{24}$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $7 w = \frac{143}{24}$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $w$ 除以 $1$ 。

$w = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$w = \frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 3.3.2

乘以 $\frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $\frac{143}{24}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$w = \frac{143}{24 \cdot 7}$

解题步骤 3.3.2.2

将 $24$ 乘以 $7$ 。

$w = \frac{143}{168}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = \frac{143}{168}$

小数形式：

$w = 0.85119047 \dots$

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