初级微积分示例

$\frac{1}{8} \cdot (4 t - 5) = \frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16}$

解题步骤 1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

解题步骤 2

化简 $\frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{11}{8}$ 和 $t$ 。

$\frac{11 t}{8} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{11 t}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 t}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{11 t}{8}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 t \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

解题步骤 2.3.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11 t \cdot 2}{16} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{11 t \cdot 2 - (t + 5)}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $2$ 乘以 $11$ 。

$\frac{22 t - (t + 5)}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

解题步骤 2.5.2

运用分配律。

$\frac{22 t - t - 1 \cdot 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

解题步骤 2.5.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{22 t - t - 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

解题步骤 2.5.4

从 $22 t$ 中减去 $t$ 。

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

解题步骤 3

化简 $\frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{8} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

解题步骤 3.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 (2)} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

解题步骤 3.2.2

从 $4 t$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 (2)} (4 (t)) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 \cdot 2} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{2} t + \frac{1}{8} \cdot - 5$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $t$ 。

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} + \frac{1}{8} \cdot - 5$

解题步骤 3.4

组合 $\frac{1}{8}$ 和 $- 5$ 。

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} + \frac{- 5}{8}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} - \frac{5}{8}$

解题步骤 4

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{t}{2}$ 。

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t}{2} = - \frac{5}{8}$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{t}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t}{2} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{5}{8}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{t}{2}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t \cdot 8}{2 \cdot 8} = - \frac{5}{8}$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t \cdot 8}{16} = - \frac{5}{8}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{21 t - 5 - t \cdot 8}{16} = - \frac{5}{8}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{21 t - 5 - 8 t}{16} = - \frac{5}{8}$

解题步骤 4.5.2

从 $21 t$ 中减去 $8 t$ 。

$\frac{13 t - 5}{16} = - \frac{5}{8}$

解题步骤 5

两边同时乘以 $16$ 。

$\frac{13 t - 5}{16} \cdot 16 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{13 t - 5}{16} \cdot 16 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$13 t - 5 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- \frac{5}{8} \cdot 16$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{5}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot 16$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 (2))$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$13 t - 5 = - 5 \cdot 2$

解题步骤 6.2.1.2

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$13 t - 5 = - 10$

解题步骤 7

求解 $t$ 。

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解题步骤 7.1

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.1.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$13 t = - 10 + 5$

解题步骤 7.1.2

将 $- 10$ 和 $5$ 相加。

$13 t = - 5$

解题步骤 7.2

将 $13 t = - 5$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 7.2.1

将 $13 t = - 5$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 5}{13}$

解题步骤 7.2.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 5}{13}$

解题步骤 7.2.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{- 5}{13}$

解题步骤 7.2.3

化简右边。

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解题步骤 7.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$t = - \frac{5}{13}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = - \frac{5}{13}$

小数形式：

$t = - 0.\overline{384615}$

初级微积分 示例

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