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初级微积分 示例
解题步骤 1
使用对数的商数性质，即 。
解题步骤 2
为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
解题步骤 3.1.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 3.1.2
去掉圆括号。
解题步骤 3.1.3
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 3.2
将 中的每一项乘以 以消去分数。
解题步骤 3.2.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 3.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.3
化简右边。
解题步骤 3.2.3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2.3.2
化简表达式。
解题步骤 3.2.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.3.2.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.3
求解方程。
解题步骤 3.3.1
因为 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。
解题步骤 3.3.2
将所有包含 的项移到等式左边。
解题步骤 3.3.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3.2.2
从 中减去 。
解题步骤 3.3.3
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3.4
使用 AC 法来对 进行因式分解。
解题步骤 3.3.4.1
思考一下 这种形式。找出一对整数，其积为 ，且和为 。在本例中，其积即为 ，和为 。
解题步骤 3.3.4.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 3.3.5
如果等式左侧的任一因数等于 ，则整个表达式将等于 。
解题步骤 3.3.6
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.3.6.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.3.6.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.3.7
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.3.7.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.3.7.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3.8
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 4
排除不能使 成立的解。