初级微积分示例

$r = \sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}} = r$ 。

$\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}} = r$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}}^{2} = r^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}$ 重写成 ${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{1} = r^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $p$ 乘以 $p$ 。

${(\frac{7 S}{p^{2}})}^{1} = r^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

化简。

$\frac{7 S}{p^{2}} = r^{2}$

解题步骤 4

求解 $S$ 。

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解题步骤 4.1

两边同时乘以 $p^{2}$ 。

$\frac{7 S}{p^{2}} p^{2} = r^{2} p^{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $p^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 S}{p^{2}} p^{2} = r^{2} p^{2}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$7 S = r^{2} p^{2}$

解题步骤 4.3

将 $7 S = r^{2} p^{2}$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $7 S = r^{2} p^{2}$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 S}{7} = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 S}{7} = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $S$ 除以 $1$ 。

$S = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

初级微积分 示例

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