初级微积分示例

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1

从 $r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $r$ 。

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解题步骤 1.1

从 $r \cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $r$ 。

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.2

从 $- r \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $r$ 。

$r \cos^{2} (x) + r (- 1 \sin^{2} (x)) = 1$

解题步骤 1.3

从 $r \cos^{2} (x) + r (- 1 \sin^{2} (x))$ 中分解出因数 $r$ 。

$r (\cos^{2} (x) - 1 \sin^{2} (x)) = 1$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \cos (x)$ 和 $b = \sin (x)$ 。

$r ((\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))) = 1$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$

解题步骤 3

将 $r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$ 中的每一项除以 $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$ 中的每一项都除以 $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ 。

$\frac{r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $\cos (x) + \sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{r (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) - \sin (x)} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

解题步骤 3.2.2

约去 $\cos (x) - \sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{r (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) - \sin (x)} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

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