初级微积分示例

$0 = 32 t - 16 t^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $32 t - 16 t^{2} = 0$ 。

$32 t - 16 t^{2} = 0$

解题步骤 2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1

使 $u = t$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $t$ 。

$32 u - 16 u^{2} = 0$

解题步骤 2.2

从 $32 u - 16 u^{2}$ 中分解出因数 $16 u$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $32 u$ 中分解出因数 $16 u$ 。

$16 u (2) - 16 u^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $- 16 u^{2}$ 中分解出因数 $16 u$ 。

$16 u (2) + 16 u (- u) = 0$

解题步骤 2.2.3

从 $16 u (2) + 16 u (- u)$ 中分解出因数 $16 u$ 。

$16 u (2 - u) = 0$

$16 u (2 - u) = 0$

解题步骤 2.3

使用 $t$ 替换所有出现的 $u$ 。

$16 t (2 - t) = 0$

$16 t (2 - t) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$t = 0$

$2 - t = 0$

解题步骤 4

将 $t$ 设为等于 $0$ 。

$t = 0$

解题步骤 5

将 $2 - t$ 设为等于 $0$ 并求解 $t$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2 - t$ 设为等于 $0$ 。

$2 - t = 0$

解题步骤 5.2

求解 $t$ 的 $2 - t = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- t = - 2$

解题步骤 5.2.2

将 $- t = - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $- t = - 2$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{t}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.2.2.2.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{- 2}{- 1}$

$t = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.2.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$t = 2$

$t = 2$

$t = 2$

$t = 2$

$t = 2$

解题步骤 6

最终解为使 $16 t (2 - t) = 0$ 成立的所有值。

$t = 0, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$