初级微积分示例

$\frac{A t - b}{c - b (1 - 2 t)} = 3$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{A t - b}{c - b \cdot 1 - b (- 2 t)} = 3$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{A t - b}{c - b - b (- 2 t)} = 3$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{A t - b}{c - b - 1 \cdot - 2 b t} = 3$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$c - b + 2 b t, 1$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$c - b + 2 b t, 1$

解题步骤 2.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$c - b + 2 b t$

解题步骤 3

将 $\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ 中的每一项乘以 $c - b + 2 b t$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ 中的每一项乘以 $c - b + 2 b t$ 。

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $c - b + 2 b t$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$A t - b = 3 (c - b + 2 b t)$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

运用分配律。

$A t - b = 3 c + 3 (- b) + 3 (2 b t)$

解题步骤 3.3.2

化简。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$A t - b = 3 c - 3 b + 3 (2 b t)$

解题步骤 3.3.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 (b t)$

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 b t$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $6 b t$ 。

$A t - b - 6 b t = 3 c - 3 b$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $b$ 。

$A t - 6 b t = 3 c - 3 b + b$

解题步骤 4.2.2

将 $- 3 b$ 和 $b$ 相加。

$A t - 6 b t = 3 c - 2 b$

解题步骤 4.3

从 $A t - 6 b t$ 中分解出因数 $t$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $A t$ 中分解出因数 $t$ 。

$t A - 6 b t = 3 c - 2 b$

解题步骤 4.3.2

从 $- 6 b t$ 中分解出因数 $t$ 。

$t A + t (- 6 b) = 3 c - 2 b$

解题步骤 4.3.3

从 $t A + t (- 6 b)$ 中分解出因数 $t$ 。

$t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$

解题步骤 4.4

将 $t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ 中的每一项除以 $A - 6 b$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ 中的每一项都除以 $A - 6 b$ 。

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去 $A - 6 b$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

在公分母上合并分子。

$t = \frac{3 c - 2 b}{A - 6 b}$

初级微积分 示例

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